用单摆测量重力加速度虚拟实验：T²–L 图像与误差分析
用单摆测重力加速度的虚拟实验：测摆线长 l 和摆球直径 d，自己决定摆长怎么算、摆角多大、从哪个位置开始计时、测多少次全振动，可以自动计时也可以亲手按秒表。作 T²–L 图像由斜率求 g，读出截距，弄明白为什么漏加摆球半径时斜率不变。
核心概念
单摆的周期
摆角很小时 T = 2π√(L/g)，与摆球质量和振幅无关。摆长 L 是悬点到摆球球心的距离。
偶然误差与系统误差
按秒表的反应时间使每次计时随机偏大或偏小（偶然误差）；漏加半径、计数出错会使每次结果都向同一方向偏（系统误差）。
减小误差
测多次全振动的总时间，并从平衡位置开始计时：计时误差被 n 个周期分摊。
化曲为直：T²–L 图像
T² = (4π²/g)L 是过原点的直线，g = 4π²/k；摆长的固定误差只改变截距，不改变斜率。
这个单摆测重力加速度实验讲什么
用单摆测量重力加速度是人教版选择性必修第一册第二章的学生实验，也是 AQA A-level 必做实验 7 和 AP Physics 1 的经典实验。原理只有一个公式，考点全在操作上：摆长怎么算，从哪里开始计时，测多少次全振动，数据怎么处理。
在这里，这些决定都由你来做。米尺分度值 1 mm，秒表有真实的反应误差；选择亲手计时，就是你自己的反应时间。在几个不同摆长下测周期，作 T²–L 图像，由斜率求出 g。
数据处理部分把图线法求得的 g 和各次计算的平均值放在一起比较，给出图线与 L 轴的交点，并列出数据中的系统误差和偶然误差，让你看清为什么漏加摆球半径时，图像法仍然能得到准确的 g。
